Google
Câu hỏi: Đặt điện áp ${{\text{u}}_{\text{AB}}}\text{= 60}\sqrt{\text{2}}\text{cos100 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \text{(V)} $ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $\text{C = }{{\text{C}}_{\text{0}}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn MN đạt cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN là 120 V. Khi $\text{C = 0,5}{{\text{C}}_{\text{0}}}$ thì biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là
A. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 60}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\text{5 }\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
B. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 60}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
C. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 30}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\text{5 }\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
D. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 30}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
B. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 60}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
C. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 30}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\text{5 }\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
D. ${{\text{u}}_{\text{MN}}}\text{= 30}\sqrt{\text{6}}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t + }\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{6}} \right) \text{V}\text{.}$
Chuẩn hóa $R=1$
${{U}_{:L\max }}\Rightarrow $ cộng hưởng $\Rightarrow {{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}\Rightarrow 120=\dfrac{60\sqrt{{{1}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{1}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{3}={{Z}_{C0}}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{C0}}=2\sqrt{3}$ thì
${{u}_{MN}}=u.\dfrac{{{Z}_{L}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C0}} \right)j}=60\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{3}j}{1+\left( \sqrt{3}-2\sqrt{3} \right)j}=30\sqrt{6}\angle \dfrac{5\pi }{6}$.
${{U}_{:L\max }}\Rightarrow $ cộng hưởng $\Rightarrow {{U}_{AN}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}\Rightarrow 120=\dfrac{60\sqrt{{{1}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{1}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{3}={{Z}_{C0}}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{C0}}=2\sqrt{3}$ thì
${{u}_{MN}}=u.\dfrac{{{Z}_{L}}j}{R+\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C0}} \right)j}=60\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{3}j}{1+\left( \sqrt{3}-2\sqrt{3} \right)j}=30\sqrt{6}\angle \dfrac{5\pi }{6}$.
Đáp án C.