Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2}$ cos $\omega t$ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=1$.
B. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=2$.
A. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=1$.
B. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}+\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}=2$.
Ta có mối liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng là: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{I}_{0}=\mathrm{I} \sqrt{2} \\ \mathrm{U}_{0}=\mathrm{U} \sqrt{2}\end{array}\right.$
Sử dụng hệ thức độc lập giữa u và i: $\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}_{0}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}_{0}{ }^{2}}=1 \Leftrightarrow \dfrac{\mathrm{i}^{2}}{2 \mathrm{I}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{2 \mathrm{U}^{2}}=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}=2$
Sử dụng hệ thức độc lập giữa u và i: $\dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}_{0}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}_{0}{ }^{2}}=1 \Leftrightarrow \dfrac{\mathrm{i}^{2}}{2 \mathrm{I}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{2 \mathrm{U}^{2}}=1 \Rightarrow \dfrac{\mathrm{i}^{2}}{\mathrm{I}^{2}}+\dfrac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{U}^{2}}=2$
Đáp án D.