Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos 2 \pi \mathrm{ft}$ (f thay đổi được, $\mathrm{U}$ tỉ lệ thuận với $\mathrm{f}$ ) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm đoạn mạch $\mathrm{AM}$ mắc nối tiếp với đoạn mạch $\mathrm{MB}$. Đoạn mạch $\mathrm{AM}$ gồm điện trở thuần $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$, đoạn mạch $\mathrm{MB}$ chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Biết $2 \mathrm{~L}>\mathrm{R}^2 \mathrm{C}$. Khi $\mathrm{f}=60 \mathrm{~Hz}$ hoặc $\mathrm{f}=90 \mathrm{~Hz}$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi $\mathrm{f}=30 \mathrm{~Hz}$ hoặc $\mathrm{f}=120 \mathrm{~Hz}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi $\mathrm{f}=\mathrm{f}_1$ thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc $135^{\circ}$ so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$. Xác định giá trị của $\mathrm{f}_1$
A. $80 \mathrm{~Hz}$
B. $50 \mathrm{~Hz}$
C. $60 \mathrm{~Hz}$
D. $120 \mathrm{~Hz}$
$\begin{aligned} & \text { Cùng } U_C=\dfrac{U Z_C}{Z}=\dfrac{k f \cdot \dfrac{1}{2 \pi f C}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{\dfrac{k}{2 \pi C}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}} \Rightarrow 30-\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{120}-120 \Rightarrow x=3600 \\ & \text { Cùng } I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{k f}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}} \Rightarrow \dfrac{60}{\sqrt{R^2+\left(60-\dfrac{3600}{60}\right)^2}}=\dfrac{90}{\sqrt{R^2+\left(90-\dfrac{3600}{90}\right)^2}} \Rightarrow R=20 \sqrt{5} \\ & \tan \varphi_{R C}=\dfrac{-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \left(90^{\circ}-135^{\circ}\right)=\dfrac{-\dfrac{3600}{f_1}}{20 \sqrt{5}} \Rightarrow f_1=36 \sqrt{5} \approx 80 \mathrm{~Hz} . \\ & \end{aligned}$
A. $80 \mathrm{~Hz}$
B. $50 \mathrm{~Hz}$
C. $60 \mathrm{~Hz}$
D. $120 \mathrm{~Hz}$
${{Z}_{L}}\sim f$ | ${{Z}_{C}}\sim \dfrac{1}{f}$ |
60 | x/60 |
90 | x/90 |
30 | x/30 |
120 | x/120 |
${{f}_{1}}$ | $x/{{f}_{1}}$ |
Đáp án A.