Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ khoảng

01696665069 · 27/8/16

Bài toán
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số. Thành phần thứ nhất có biên độ là 3cm và hai dao động có độ lệch pha một góc

φ (\frac{π}{2} < φ < π)

. Tại thời điểm

t_{1}

thành phần thứ nhất có li độ -2 cm và dao động tổng hợp có li độ -3,5 cm. Tại thời điểm

t_{2}

thành phần thứ hai và dao động tổng hợp có cùng li độ là

\frac{3 \sqrt{3}}{2}

cm. Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ khoảng
A. 6,1 cm
B. 4,4 cm
C. 2,6 cm
D. 3,6 cm

khanhdoraemon99 · 28/8/16

D à??????????

01696665069 · 28/8/16

Vag ạ

Quốc Trung · 28/8/16

Bạn có thể giải chi tiết không? Mình muốn hiểu rõ

angrypig298 · 29/8/16

Biểu diễn các dao động thứ nhất, thứ hai, tổng hợp lần lượt bằng các vector quay OA, OB, OC.
Ta có OA=BC=3
Tại thời điểm

t_{2}

dễ dàng có được

O D = \frac{3 \sqrt{3}}{2}

Tại thời điểm

t_{1}

ta có phương trình vector: OC=OD+DC
Chiếu lên Ox ta được hc(OD)+hc(DC)=-3,5
Mặt khác tại thời điểm đó hình chiếu của BC là -2, mà OD vuông góc với BC
suy ra

h c (O D) = - \frac{\sqrt{5} O D}{3} = - \frac{\sqrt{15}}{2}

suy ra

h c (D C) = - 3, 5 - h c (O D) = - \frac{7 - \sqrt{15}}{2} = - \frac{2 D C}{3}

suy ra

D C \approx 2, 34

suy ra

O C \approx 3, 50

ĐỗĐạiHọc2015 · 29/8/16

angrypig298 đã viết:
Biểu diễn các dao động thứ nhất, thứ hai, tổng hợp lần lượt bằng các vector quay OA, OB, OC.
Ta có OA=BC=3
Tại thời điểm $t_{2}$ dễ dàng có được $O D = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Tại thời điểm $t_{1}$ ta có phương trình vector: OC=OD+DC
Chiếu lên Ox ta được hc(OD)+hc(DC)=-3,5
Mặt khác tại thời điểm đó hình chiếu của BC là -2, mà OD vuông góc với BC
suy ra $h c (O D) = - \frac{\sqrt{5} O D}{3} = - \frac{\sqrt{15}}{2}$
suy ra $h c (D C) = - 3, 5 - h c (O D) = - \frac{7 - \sqrt{15}}{2} = - \frac{2 D C}{3}$
suy ra $D C \approx 2, 34$ suy ra $O C \approx 3, 50$

Lâu lắm mới thấy anh on, anh giải tốt nhỉ. :) :)

angrypig298 · 29/8/16

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Lâu lắm mới thấy anh on, anh giải tốt nhỉ. :) :)

Ừ anh ol vừa ôn lại kiến thức, vừa giúp đỡ anh em học. Mà diễn đàn mình không thấy sôi động như trước nhỉ, hay vừa mới thi xong nên vậy.

ĐỗĐạiHọc2015 · 29/8/16

angrypig298 đã viết:
Ừ anh ol vừa ôn lại kiến thức, vừa giúp đỡ anh em học. Mà diễn đàn mình không thấy sôi động như trước nhỉ, hay vừa mới thi xong nên vậy.

Nghỉ hết rồi anh ơi, mà anh này bài trên kia có tìm được góc

φ

không anh mà góc

φ

này có tương ơi giữa độ lệch pha

A_{1}

và

A_{2}

ở thời điểm

t_{1}

và

t_{2}

đều giống nhau đúng không anh. Hay là thay đổi anh.

angrypig298 · 29/8/16

Hai dao động cùng tần số thì góc

φ

không đổi rồi
Làm theo cách của anh thì có thể tính được cả 3 biên độ rồi, có thể tìm được góc

φ

nhưng không cần thiết

ĐỗĐạiHọc2015 · 29/8/16

angrypig298 đã viết:
Hai dao động cùng tần số thì góc $φ$ không đổi rồi
Làm theo cách của anh thì có thể tính được cả 3 biên độ rồi, có thể tìm được góc $φ$ nhưng không cần thiết

Thế chắc đủ ẩn để giải rồi anh, giải bằng tổng hợp dao động thế lượng giác. :) :)

Quốc Trung · 29/8/16

angrypig298 đã viết:
Biểu diễn các dao động thứ nhất, thứ hai, tổng hợp lần lượt bằng các vector quay OA, OB, OC.
Ta có OA=BC=3
Tại thời điểm $t_{2}$ dễ dàng có được $O D = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Tại thời điểm $t_{1}$ ta có phương trình vector: OC=OD+DC
Chiếu lên Ox ta được hc(OD)+hc(DC)=-3,5
Mặt khác tại thời điểm đó hình chiếu của BC là -2, mà OD vuông góc với BC
suy ra $h c (O D) = - \frac{\sqrt{5} O D}{3} = - \frac{\sqrt{15}}{2}$
suy ra $h c (D C) = - 3, 5 - h c (O D) = - \frac{7 - \sqrt{15}}{2} = - \frac{2 D C}{3}$
suy ra $D C \approx 2, 34$ suy ra $O C \approx 3, 50$

Mình tưởng hình chiếu của OA bằng -2 chứ

angrypig298 · 29/8/16

Quốc Trung đã viết:
Mình tưởng hình chiếu của OA bằng -2 chứ

Dùng quy tắc hình bình hành, BC song song và bằng OA, suy ra hình chiếu của nó cũng bằng nhau

Quốc Trung · 29/8/16

angrypig298 đã viết:
Dùng quy tắc hình bình hành, BC song song và bằng OA, suy ra hình chiếu của nó cũng bằng nhau

À ừ thanks :)

JDieen XNguyeen · 29/8/16

01696665069 đã viết:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số. Thành phần thứ nhất có biên độ là 3cm và hai dao động có độ lệch pha một góc $φ (\frac{π}{2} < φ < π)$ . Tại thời điểm $t_{1}$ thành phần thứ nhất có li độ -2 cm và dao động tổng hợp có li độ -3,5 cm. Tại thời điểm $t_{2}$ thành phần thứ hai và dao động tổng hợp có cùng li độ là $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ cm. Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ khoảng
A. 6,1 cm
B. 4,4 cm
C. 2,6 cm
D. 3,6 cm

Mình nghi khả năng cho góc lệch pha là để lòe :V
Mình có thể chọn hai góc bất kì để làm miễn sao hợp với bất đẳng thức điều kiện. Hơn nữa đề lại yêu cầu giá trị gần nhất nên càng tin tưởng nhận định. Cho một góc

0^{0}

với

120^{0}

là làm ngon, nếu muốn kiểm chứng thì lấy càng nhiều góc càng tốt, giá trị biên độ sẽ tiến đến gần một giá trị nào đó :))
P/S: Ý kiến cá nhân và chưa được kiểm chứng :)

rùa chạy chậm · 19/9/16

Bài này làm như nào vậy?
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết rằng li độ hai dao động thành phần luôn luôn tuân theo phương trình 9x^2+4x^2=16(cm^2). Tìm biên độ dao động tổng hợp

ĐỗĐạiHọc2015 · 19/9/16

rùa chạy chậm đã viết:
Bài này làm như nào vậy?
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết rằng li độ hai dao động thành phần luôn luôn tuân theo phương trình 9x^2+4x^2=16(cm^2). Tìm biên độ dao động tổng hợp

Bài này à. 2 dao động này vuông pha rồi chia đi rồi tổng hợp thôi.

{(\frac{x_{1}}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} = 1

rùa chạy chậm · 20/9/16

Cảm ơn nha.

Đinh Nhật Quang · 7/10/16

angrypig298 đã viết:
Biểu diễn các dao động thứ nhất, thứ hai, tổng hợp lần lượt bằng các vector quay OA, OB, OC.
Ta có OA=BC=3
Tại thời điểm $t_{2}$ dễ dàng có được $O D = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
Tại thời điểm $t_{1}$ ta có phương trình vector: OC=OD+DC
Chiếu lên Ox ta được hc(OD)+hc(DC)=-3,5
Mặt khác tại thời điểm đó hình chiếu của BC là -2, mà OD vuông góc với BC
suy ra $h c (O D) = - \frac{\sqrt{5} O D}{3} = - \frac{\sqrt{15}}{2}$
suy ra $h c (D C) = - 3, 5 - h c (O D) = - \frac{7 - \sqrt{15}}{2} = - \frac{2 D C}{3}$
suy ra $D C \approx 2, 34$ suy ra $O C \approx 3, 50$

Hc(OD) suy ra từ đâu vậy ạ.

Dao động tổng hợp có biên độ xấp xỉ khoảng

01696665069

New Member

khanhdoraemon99

New Member

01696665069

New Member

Quốc Trung

New Member

angrypig298

Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

angrypig298

Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

angrypig298

Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

Quốc Trung

New Member

angrypig298

Member

Quốc Trung

New Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

rùa chạy chậm

New Member

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member

rùa chạy chậm

New Member

Đinh Nhật Quang

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page