Google
Câu hỏi: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là ${{u}_{1}}=5V$ thì cường độ dòng điện là ${{i}_{1}}=0,16A$, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ ${{u}_{2}}=4V$ thì cường độ dòng điện ${{i}_{2}}=0,2A$. Biết hệ số tự cảm $L=50mH$, điện dung của tụ điện là
A. $0,150\mu$ F.
B. $20\mu$ F.
C. $50\mu$ F.
D. $80\mu$ F.
A. $0,150\mu$ F.
B. $20\mu$ F.
C. $50\mu$ F.
D. $80\mu$ F.
Trong mạch dao động LC thì điện áp giữa hai bản tụ vuông pha với dòng điện trong mạch.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}Li_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}.\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{5}^{2}}}={{80.10}^{-6}}F$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}Li_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}.\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{5}^{2}}}={{80.10}^{-6}}F$.
Đáp án D.