Google
Câu hỏi: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là ${{u}_{1}}=5$ V thì cường độ dòng điện là ${{i}_{1}}=0,16$ A, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ ${{u}_{2}}=4$ V thì cường độ dòng điện ${{i}_{2}}=0,2$ A. Biết hệ số tự cảm L = 50 mH, điện dung của tụ điện là
A. 0,150 μF.
B. 20 μF.
C. 50 μF.
D. 80 μF.
A. 0,150 μF.
B. 20 μF.
C. 50 μF.
D. 80 μF.
+ Trong mạch dao động LC thì điện áp giữa hai bản tụ vuông pha với dòng điện trong mạch.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}\dfrac{{{0,16}^{2}}-{{0,2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{16}^{2}}}={{15.10}^{-6}}F$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}\dfrac{{{0,16}^{2}}-{{0,2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{16}^{2}}}={{15.10}^{-6}}F$
Đáp án D.