Google
Câu hỏi: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u1 = 5 V thì cường độ dòng điện là i1 = 0,16 A, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ u2 = 4 V thì cường độ dòng điện i2 = 0,2 A. Biết hệ số tự cảm L = 50 mH, điện dung của tụ điện là
A. 0,150 μF.
B. 20 μF.
C. 50 μF.
D. 80 μF.
A. 0,150 μF.
B. 20 μF.
C. 50 μF.
D. 80 μF.
+ Trong mạch dao động LC thì điện áp giữa hai bản tụ vuông pha với dòng điện trong mạch.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& \left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$.
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{16}^{2}}}={{15.10}^{-6}}\text{F}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& \left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$.
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{16}^{2}}}={{15.10}^{-6}}\text{F}$.
Đáp án D.