Google
Câu hỏi: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là ${{u}_{1}}=5V$ thì cường độ dòng điện là ${{i}_{1}}=0,16A$, khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ ${{u}_{2}}=4V$ thì cường độ dòng điện ${{i}_{2}}=0,2A$. Biết hệ số tự cảm $L=50mH$, điện dung của tụ điện là
A. 0,150 F.
B. 20 F.
C. 50 F.
D. 80 F.
A. 0,150 F.
B. 20 F.
C. 50 F.
D. 80 F.
Trong mạch dao động LC thì điện áp giữa hai bản tụ vuông pha với dòng điện trong mạch.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}Li_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}.\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{5}^{2}}}={{80.10}^{-6}}F$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\to {{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}$
+ Mặt khác: $\dfrac{1}{2}Li_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\to C=L{{\left( \dfrac{{{I}_{0}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=L\dfrac{i_{1}^{2}-i_{2}^{2}}{u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}={{50.10}^{-3}}.\dfrac{0,{{16}^{2}}-0,{{2}^{2}}}{{{4}^{2}}-{{5}^{2}}}={{80.10}^{-6}}F$.
Đáp án D.