Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=6\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=8\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$ (t tính bằng s). Tốc độ cực đại của vật là
A. 1,22m/s.
B. 1,35 m/s.
C. 13,5 m/s.
D. 12,2 m/s.
A. 1,22m/s.
B. 1,35 m/s.
C. 13,5 m/s.
D. 12,2 m/s.
Biên độ của dao động tổng hợp:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}+2.6.8.\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)}=\sqrt{148}cm$.
Tốc độ cực đại: ${{v}_{0}}=\omega A=10.\sqrt{148}=122\left( cm\text{/}s \right)=1.22\left( m\text{/}s \right)$.
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{6}^{2}}+{{8}^{2}}+2.6.8.\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)}=\sqrt{148}cm$.
Tốc độ cực đại: ${{v}_{0}}=\omega A=10.\sqrt{148}=122\left( cm\text{/}s \right)=1.22\left( m\text{/}s \right)$.
Đáp án A.