Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì 0,2 s với các biên độ 3 cm và 4 cm. Biết hai dao động thành phần vuông pha với nhau. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. $70 m/{{s}^{2}}.$
B. $50 m/{{s}^{2}}.$
C. $10 m/{{s}^{2}}.$
D. $60 m/{{s}^{2}}.$
A. $70 m/{{s}^{2}}.$
B. $50 m/{{s}^{2}}.$
C. $10 m/{{s}^{2}}.$
D. $60 m/{{s}^{2}}.$
Hai dao động thành phần vuông pha nhau nên biên độ dao động tổng hợp:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\left( cm \right).$
Độ lớn gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{\left( \dfrac{2\pi }{T} \right)}^{2}}A={{\left( \dfrac{2\pi }{0,2} \right)}^{2}}.5=5000\left( cm/s \right)=50\left( m/s \right).$
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\left( cm \right).$
Độ lớn gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{\left( \dfrac{2\pi }{T} \right)}^{2}}A={{\left( \dfrac{2\pi }{0,2} \right)}^{2}}.5=5000\left( cm/s \right)=50\left( m/s \right).$
| Độ lệch pha và biên độ tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số - Dao động 1: ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)$ - Dao động 2: ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)$ $\Rightarrow $ Độ lệch pha của hai dao động $\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}\left( rad \right)$ + $\left[ \begin{aligned} & \Delta \varphi =0 \\ & \Delta \varphi =2k\pi \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow $ Hai dao động cùng pha Biên độ dao động tổng hợp $A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}.$ + $\left[ \begin{aligned} & \Delta \varphi =\pi \\ & \Delta \varphi \left( 2k+1 \right)\pi \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow $ Hai dao động ngược pha Biên độ dao động tổng hợp $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|.$ + $\left[ \begin{aligned} & \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2} \\ & \Delta \varphi =\left( 2k+1 \right)\dfrac{\pi }{2} \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow $ Hai dao động vuông pha Biên độ dao động tổng hợp $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}.$ |
Đáp án B.