Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình: ${{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos (\omega t+\dfrac{\pi }{2})$ (cm) và ${{x}_{2}}=\sin (\omega t-\dfrac{\pi }{2})$ (cm). Phương trình dao động của vật là
A. $x=0,\text{7}3\cos (\omega t+\dfrac{\pi }{2})$ (cm).
B. $x=2\cos (\omega t+\dfrac{2\pi }{3})$ (cm).
C. $x=0,\text{73}\cos (\omega t-\dfrac{\pi }{2})$ (cm).
D. $x=2\cos (\omega t+\dfrac{\pi }{3})$ (cm).
Biên độ $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}=2$ (cm)
Pha ban đầu: $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin \dfrac{\pi }{2}+{{A}_{2}}\sin \pi }{{{A}_{1}}\cos \dfrac{\pi }{2}+{{A}_{2}}\cos \pi }=-\sqrt{3}.$ Do ${{\varphi }_{1}}\le \varphi \le {{\varphi }_{2}}$ nên $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
A. $x=0,\text{7}3\cos (\omega t+\dfrac{\pi }{2})$ (cm).
B. $x=2\cos (\omega t+\dfrac{2\pi }{3})$ (cm).
C. $x=0,\text{73}\cos (\omega t-\dfrac{\pi }{2})$ (cm).
D. $x=2\cos (\omega t+\dfrac{\pi }{3})$ (cm).
${{x}_{2}}=\sin (\omega t-\dfrac{\pi }{2})=\cos (\omega t+\pi )$. Suy ra hai dao động này vuông pha.Biên độ $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}=2$ (cm)
Pha ban đầu: $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin \dfrac{\pi }{2}+{{A}_{2}}\sin \pi }{{{A}_{1}}\cos \dfrac{\pi }{2}+{{A}_{2}}\cos \pi }=-\sqrt{3}.$ Do ${{\varphi }_{1}}\le \varphi \le {{\varphi }_{2}}$ nên $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
Đáp án B.