Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=3\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{2} \right)(cm)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{6} \right)(cm) ({{A}_{2}}>0,t$ tính bằng s). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt{3}cm/{{s}^{2}}.$ Biên độ dao động của vật là
A. $6cm.$
B. $3\sqrt{2}cm.$
C. $3\sqrt{3}cm.$
D. $3cm.$
A. $6cm.$
B. $3\sqrt{2}cm.$
C. $3\sqrt{3}cm.$
D. $3cm.$
Tại $t=0$ ta có $a=150\sqrt{3}cm/{{s}^{2}}\Rightarrow \left| x \right|=\dfrac{\left| a \right|}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{150\sqrt{3}}{{{10}^{2}}}=1,5\sqrt{3}cm.$
${{x}_{1}}=3.\cos \dfrac{\pi }{2}=0; {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}$
Mà $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Leftrightarrow 1,5\sqrt{3}=0+\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3cm.$
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\angle \dfrac{\pi }{2}+3\angle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=3\angle \left( \dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow A=3cm.$
${{x}_{1}}=3.\cos \dfrac{\pi }{2}=0; {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}$
Mà $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Leftrightarrow 1,5\sqrt{3}=0+\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3cm.$
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\angle \dfrac{\pi }{2}+3\angle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=3\angle \left( \dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow A=3cm.$
Đáp án D.