Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là sự tổng hợp của hai dao động điều hoà có đặc điểm: cùng phương, cùng tần số 10 Hz, có biên độ là 7 cm và 8 cm, độ lệch pha giữa hai dao động là $\dfrac{\pi }{3}$ rad. Độ lớn vận tốc của vật khi nó có li độ 12 cm là
A. 100 cm/s.
B. 120 cm/s.
C. $120\pi $ cm/s.
D. $100\pi $ cm/s.
A. 100 cm/s.
B. 120 cm/s.
C. $120\pi $ cm/s.
D. $100\pi $ cm/s.
Ta có:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( \Delta \varphi \right)}=\sqrt{{{\left( 7 \right)}^{2}}+{{\left( 8 \right)}^{2}}+2.\left( 7 \right).\left( 8 \right)\cos \left( {{60}^{0}} \right)}=13$ cm.
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\left( 2\pi .10 \right)\sqrt{{{\left( 13 \right)}^{2}}-{{\left( 12 \right)}^{2}}}=100\pi $ cm/s.
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( \Delta \varphi \right)}=\sqrt{{{\left( 7 \right)}^{2}}+{{\left( 8 \right)}^{2}}+2.\left( 7 \right).\left( 8 \right)\cos \left( {{60}^{0}} \right)}=13$ cm.
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\left( 2\pi .10 \right)\sqrt{{{\left( 13 \right)}^{2}}-{{\left( 12 \right)}^{2}}}=100\pi $ cm/s.
Đáp án D.