Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng 200 g là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết rằng cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 5,1 cm.
B. 5,4 cm.
C. 4,8 cm.
D. 5,7 cm.
A. 5,1 cm.
B. 5,4 cm.
C. 4,8 cm.
D. 5,7 cm.
Từ đồ thị ta thấy: ${{A}_{1}}=3\left( \text{cm} \right)$
Cũng theo đồ thị thì ta thấy cứ một ô ngang theo trục thời gian là 0,1 s.
Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động từ ${{D}_{2}}$ đi từ vị trí cân bằng ra biên mất thời gian là 2 ô nên: $\Delta t=2.0,1=0,2=\dfrac{T}{4}\Rightarrow T=0,8\left( s \right)\Rightarrow \omega =2,5\pi \left( \text{rad/s} \right)$.
$W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow {{A}^{2}}=3,{{552.10}^{-3}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$.
Gọi $\Delta {{t}_{1}}$ là thời gian kể từ lúc ${{D}_{1}}$ bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên qua vị trí cân bằng:
$\Rightarrow \Delta {{t}_{1}}=0,1s=\dfrac{T}{8}\Rightarrow {{x}_{01}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2};{{v}_{01}}>0\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$.
Gọi $\Delta {{t}_{2}}$ là thời gian kể từ lúc ${{D}_{2}}$ bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên đến biên âm:
$\Rightarrow \Delta {{t}_{2}}=0,1s=\dfrac{T}{8}\Rightarrow {{x}_{01}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2};{{v}_{02}}>0\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$
$\Rightarrow {{x}_{1}}\bot {{x}_{2}}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Leftrightarrow 3,{{552.10}^{-2}}=0,{{03}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}\approx 0,051\text{ m}=5,1\text{ cm}$.
Cũng theo đồ thị thì ta thấy cứ một ô ngang theo trục thời gian là 0,1 s.
Quan sát đồ thị ta thấy thời gian dao động từ ${{D}_{2}}$ đi từ vị trí cân bằng ra biên mất thời gian là 2 ô nên: $\Delta t=2.0,1=0,2=\dfrac{T}{4}\Rightarrow T=0,8\left( s \right)\Rightarrow \omega =2,5\pi \left( \text{rad/s} \right)$.
$W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow {{A}^{2}}=3,{{552.10}^{-3}}\left( {{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$.
Gọi $\Delta {{t}_{1}}$ là thời gian kể từ lúc ${{D}_{1}}$ bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên qua vị trí cân bằng:
$\Rightarrow \Delta {{t}_{1}}=0,1s=\dfrac{T}{8}\Rightarrow {{x}_{01}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2};{{v}_{01}}>0\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$.
Gọi $\Delta {{t}_{2}}$ là thời gian kể từ lúc ${{D}_{2}}$ bắt đầu dao động đến khi lần đầu tiên đến biên âm:
$\Rightarrow \Delta {{t}_{2}}=0,1s=\dfrac{T}{8}\Rightarrow {{x}_{01}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2};{{v}_{02}}>0\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{3\pi }{4}\left( \text{rad} \right)$
$\Rightarrow {{x}_{1}}\bot {{x}_{2}}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Leftrightarrow 3,{{552.10}^{-2}}=0,{{03}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}\approx 0,051\text{ m}=5,1\text{ cm}$.
Đáp án A.