Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao...

The Knowledge · 12/3/22

Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình

x_{1} = 4 \cos (\sqrt{10} t + \frac{π}{6}) c m

và

x_{2} = 3 \cos (\sqrt{10} t + φ)

. Để năng lượng của vật này là

1, 85 m J

thì

φ

nhận giá trị nào dưới đây?
A.

\frac{2 π}{3} .

B.

\frac{π}{2} .

C.

\frac{π}{6} .

D.

\frac{π}{3} .

W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \Rightarrow {1, 85.10}^{- 3} = \frac{1}{2} .0, 1. {(\sqrt{10})}^{2} . A^{2} \Rightarrow A^{2} = {37.10}^{- 4} m^{2} = 37 c m^{2}

A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ \Rightarrow 37 = 4^{2} + 3^{2} + 2.4 .3 . \cos Δ φ \Rightarrow \cos Δ φ = \frac{1}{2} \Rightarrow Δ φ = \frac{π}{3}

Vậy

φ = \frac{π}{6} + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}

.

Đáp án B.