Google
Câu hỏi: Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Chọn chiều dương hướng xuống. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự thay đổi li độ dao động của hai vật theo thời gian.
Biết độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng của con lắc vào thời điểm $t=0,4$ s là 0,3 N. Lấy $g=10$ $\tfrac{m}{{{s}^{2}}}$. Cơ năng của con lắc bằng
A. 12,2 mJ.
B. 10,5 mJ.
C. 9,4 mJ.
D. 2,4 mJ.
Biết độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng của con lắc vào thời điểm $t=0,4$ s là 0,3 N. Lấy $g=10$ $\tfrac{m}{{{s}^{2}}}$. Cơ năng của con lắc bằng
A. 12,2 mJ.
B. 10,5 mJ.
C. 9,4 mJ.
D. 2,4 mJ.
Từ đồ thị, ta có
$T=0,6$ s
→ $\omega =\dfrac{10}{3}\pi $ rad/s và $\Delta {{l}_{0}}=9$ cm
${{x}_{1}}=3\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ cm
${{x}_{1}}=3\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ cm
${{x}_{2}}=4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm
→ $A=\sqrt{13}$ cm
Li độ dao động của vật$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$
tại $t=0,4$ s → $x=\left( \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \right)+\left( -2\sqrt{3} \right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ cm
Độ lớn của lực đàn hồi${{F}_{dh}}=k\left| \Delta {{l}_{0}}+x \right|$
→ $k=\dfrac{{{F}_{dh}}}{\left| \Delta {{l}_{0}}+x \right|}$
$k=\dfrac{\left( 0,3 \right)}{\left| \left( {{9.10}^{-2}} \right)+\left( -\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{.10}^{-2}} \right) \right|}=3,7$ N/m
Cơ năng của vật$E=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
$E=\dfrac{1}{2}.\left( 3,7 \right){{\left( \sqrt{13}{{.10}^{-2}} \right)}^{2}}=2,4$ mJ
Đáp án D.