Google
Câu hỏi: Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_1=3 \cos \left(\dfrac{2 \pi}{3} t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$ và $x_2=3 \sqrt{3} \cos \left(\dfrac{2 \pi}{3} t\right) \mathrm{cm}$ ( $t$ tính bằng s). Tại các thời điểm $x_1=x_2$ tốc độ của dao động tổng hợp bằng
A. $5,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $12,6~\text{cm}/\text{s}$.
C. $6,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $3,1~\text{cm}/\text{s}$.
A. $5,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $12,6~\text{cm}/\text{s}$.
C. $6,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $3,1~\text{cm}/\text{s}$.
Vuông pha $\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{A_{1}^{2}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{{{3}^{2}}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow {{x}^{2}}=6,75$
$v=\left| {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right|=\left| \omega \sqrt{{{A}_{1}}^{2}-{{x}^{2}}}-\omega \sqrt{A_{2}^{2}-{{x}^{2}}} \right|=\dfrac{2\pi }{3}\left| \sqrt{{{3}^{2}}-6,75}-\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}-6,75} \right|=2\pi \approx 6,3cm/s$
$v=\left| {{v}_{1}}+{{v}_{2}} \right|=\left| \omega \sqrt{{{A}_{1}}^{2}-{{x}^{2}}}-\omega \sqrt{A_{2}^{2}-{{x}^{2}}} \right|=\dfrac{2\pi }{3}\left| \sqrt{{{3}^{2}}-6,75}-\sqrt{{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}-6,75} \right|=2\pi \approx 6,3cm/s$
Đáp án C.