Google
Câu hỏi: Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}},$ với ${{I}_{0}}$ là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và $x$ là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu =1,4.$ Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
A. ${{e}^{-21}}$ lần
B. ${{e}^{42}}$ lần
C. ${{e}^{21}}$ lần
D. ${{e}^{-42}}$ lần
A. ${{e}^{-21}}$ lần
B. ${{e}^{42}}$ lần
C. ${{e}^{21}}$ lần
D. ${{e}^{-42}}$ lần
Phương pháp:
- Tính cường độ ánh sáng ${{I}_{1}}$ ở độ sâu 30m, áp dụng công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}}$ ứng với $x=30.$
- Tính cường độ ánh sáng ${{I}_{2}}$ ở độ sâu 30m, áp dụng công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}}$ ứng với $x=0.$
- Tính tỉ số $k,$ với $k=\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}.$
Cách giải:
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là: ${{I}_{1}}={{I}_{0}}.{{e}^{-30\mu }}.$
Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là ${{I}_{2}}={{I}_{0}}.$
Ta có: $\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{{{I}_{0}}.{{e}^{-30\mu }}}{{{I}_{0}}}={{e}^{-30\mu }}={{e}^{-30.1,4}}={{e}^{-42}}\Rightarrow {{I}_{1}}={{e}^{-42}}{{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{2}}}{{{e}^{42}}}.$
Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi ${{e}^{42}}$ lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.
- Tính cường độ ánh sáng ${{I}_{1}}$ ở độ sâu 30m, áp dụng công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}}$ ứng với $x=30.$
- Tính cường độ ánh sáng ${{I}_{2}}$ ở độ sâu 30m, áp dụng công thức $I={{I}_{0}}.{{e}^{-\mu x}}$ ứng với $x=0.$
- Tính tỉ số $k,$ với $k=\dfrac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}.$
Cách giải:
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là: ${{I}_{1}}={{I}_{0}}.{{e}^{-30\mu }}.$
Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là ${{I}_{2}}={{I}_{0}}.$
Ta có: $\dfrac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}=\dfrac{{{I}_{0}}.{{e}^{-30\mu }}}{{{I}_{0}}}={{e}^{-30\mu }}={{e}^{-30.1,4}}={{e}^{-42}}\Rightarrow {{I}_{1}}={{e}^{-42}}{{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{2}}}{{{e}^{42}}}.$
Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi ${{e}^{42}}$ lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.
Đáp án B.