Google
Câu hỏi: COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh (tính đến 7/4/2020 đã có 1 360 039 người nhiễm bệnh). Giả sử ban đầu có 1 người bị nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang những người khác với tốc độ như trên (1 người lây 4 người). Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh? Biết rằng những người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh và không phòng tránh cách li, do trong thời gian ủ bệnh vẫn lây bệnh sang người khác được.
A. $77760$ người.
B. $16384$ người.
C. $62500$ người.
D. $78125$ người.
A. $77760$ người.
B. $16384$ người.
C. $62500$ người.
D. $78125$ người.
Sau 1 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là $1+4=5$ người.
Sau 2 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là $\left(1+4 \right)+\left(1+4 \right). 4={{\left(1+4 \right)}^{2}}$ người.
Sau 3 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là ${{\left(1+4 \right)}^{2}}+{{\left(1+4 \right)}^{2}}. 4={{\left(1+4 \right)}^{3}}$ người.
$\Rightarrow $ Sau 7 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là ${{\left(1+4 \right)}^{7}}=78125$ người.
Ngoài ra chúng ta có thể áp dụng công thức lãi kép để tính nhanh:
${{S}_{n}}=A{{\left(1+r \right)}^{n}}=1.{{\left(1+4 \right)}^{7}}=78125$, với $A=1$, $r=4$, $n=7$.
Sau 2 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là $\left(1+4 \right)+\left(1+4 \right). 4={{\left(1+4 \right)}^{2}}$ người.
Sau 3 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là ${{\left(1+4 \right)}^{2}}+{{\left(1+4 \right)}^{2}}. 4={{\left(1+4 \right)}^{3}}$ người.
$\Rightarrow $ Sau 7 ngày, tổng số người nhiễm bệnh là ${{\left(1+4 \right)}^{7}}=78125$ người.
Ngoài ra chúng ta có thể áp dụng công thức lãi kép để tính nhanh:
${{S}_{n}}=A{{\left(1+r \right)}^{n}}=1.{{\left(1+4 \right)}^{7}}=78125$, với $A=1$, $r=4$, $n=7$.
Đáp án D.