Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Cuôn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc vào điện áp $u=250\sqrt{2}\cos100\pi t(V)$ thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5A và lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ so với điện áp. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 200W
B. 300W
C. $200\sqrt{2}W$
D. $300\sqrt{3}W$

Click để xem thêm...

Lời giải

X chứa tụ điện và điện trở R.
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
Z_{d}=50\Omega & & \\
tan\varphi _{d}=\sqrt{3} & &
\end{matrix}\right.;\overrightarrow{U_{d}}\perp \overrightarrow{U_{x}}\rightarrow tan\varphi _{d}tan\varphi _{X}=-1$$
$$\rightarrow \varphi X=\dfrac{\pi }{6}$$
$$Z_{d}^{2}+Z_{x}^{2}=Z^{2}\leftrightarrow 50^{2}+Z_{x}^{2}=\left (\dfrac{250}{3} \right )^{2}\rightarrow Z_{x}=\dfrac{200}{3}\Omega $$
$$\rightarrow R=Z_{x}\cos\varphi _{X}=\dfrac{200}{3}\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}$$
$$\Rightarrow P=RI^{2}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}9=300\sqrt{3}(W)$$
Đáp án D.