Công suất tiêu thụ của toàn mạch là?

Hải Quân

Active Member
Bài toán
Đặt điện áp $u = 240\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) V$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM là một biến trở R. Đoạn mạch MB gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Thay đổi R đến giá trị sao cho công suất tiêu thụ của R đạt cực đại là $80 W,$ khi đó điện áp hiệu dụng $U_{MB} = 80\sqrt{3}V$ và công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
A. $149 W$
B. $160 W$
C. $120 W$
D. $139 W$
 
Bài toán
Đặt điện áp $u = 240\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) V$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM là một biến trở R. Đoạn mạch MB gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Thay đổi R đến giá trị sao cho công suất tiêu thụ của R đạt cực đại là $80 W,$ khi đó điện áp hiệu dụng $U_{MB} = 80\sqrt{3}V$ và công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
A. $149 W$
B. $160 W$
C. $120 W$
D. $139 W$
Lời giải
Thay đổi R đểu công suất trên R cực đại suy ra: $R=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \Rightarrow U_{AM}=U_{MB}=80\sqrt{3}$
Vậy $R=\dfrac{U_{AM}^2}{P}=240 \Omega , I=\dfrac{P}{U_{AM}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow Z=\dfrac{U}{I}=240 \sqrt{3}$
Cần phải tìm $r$
Con đường đi tìm $r$: $\begin{cases} R=240 \Omega \\ R=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \\ Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2} \end{cases} \Rightarrow r=120 \Omega $
Từ đó $P=I^2\left(R+r\right)=120 W$
Đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top