Công suất tiêu thụ của mạch

cuonghp96

cuonghp96

Member
Bài toán
Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện C và một cuộn dây theo thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở và tụ, N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng la 120V, điện áp$U_{AN}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp $U_{MB}$ và $U_{AB}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{3}$ so với $U_{AN}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là
A. 810W
B. 540W
C. 240W
D. 180W
P/s: Ad giúp em câu này với
 
Sort by date Sort by votes
cuonghp96 said:
Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện C và một cuộn dây theo thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở và tụ, N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng la 120V, điện áp$U_{AN}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp $U_{MB}$ và $U_{AB}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{3}$ so với $U_{AN}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là
A.810W
B.540W
C.240W
D.180W
P/s: Ad giúp em câu này với
Click to expand...
Bạn kiểm tra lại đề hộ mình xem bạn có chép đề thiếu không?
 
Upvote 0 Downvote
cuonghp96 said:
Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện C và một cuộn dây theo thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở và tụ, N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng la 120V, điện áp$U_{AN}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp $U_{MB}$ và $U_{AB}$ lệch pha $ \dfrac{\pi }{3}$ so với $U_{AN}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là
A.810W
B.540W
C.240W
D.180W
P/s: Ad giúp em câu này với
Click to expand...
Lời giải

Giản đồ :
Untitled.png
Ta có $BAN = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow ABM=\dfrac{\pi }{6}$
Áp dụng định lí hàm số Cos ta có :
$$AM^2=AB^2+BM^2-2.AM.BM\cos \dfrac{\pi }{6} = 120^2$$
$$\Rightarrow AM=120$$
$$\Rightarrow BAM = \dfrac{\pi }{6}$$
$$\Rightarrow BI = AB.\sin \dfrac{\pi }{6} = 60\sqrt{3}$$
$$MN= AM.\tan \dfrac{\pi }{6} = 40\sqrt{3}$$
$$MI = BI. \tan \dfrac{\pi }{6} = 60$$
Như vậy ta có : $U_R=120 , U_r = 60, U_C=40\sqrt{3}, U_L=100\sqrt{3}$
Nên $$\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{R}{R+r}.\dfrac{Z_1^2}{Z_2^2} = \dfrac{120}{120+60}.\dfrac{\left(60+120\right)^2+\left(100\sqrt{3}-40\sqrt{3}\right)^2}{120^2+\left(40\sqrt{3}\right)^2} = \dfrac{3}{2}$$
$$\Rightarrow P_2 = \dfrac{3}{2}.360 =540 W$$
Vậy chọn D
 
Upvote 0 Downvote
NTH 52 said:
Lời giải

Giản đồ :
Untitled.png
Ta có $BAN = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow ABM=\dfrac{\pi }{6}$
Áp dụng định lí hàm số Cos ta có :
$$AM^2=AB^2+BM^2-2.AM.BM\cos \dfrac{\pi }{6} = 120^2$$
$$\Rightarrow AM=120$$
$$\Rightarrow BAM = \dfrac{\pi }{6}$$
$$\Rightarrow BI = AB.\sin \dfrac{\pi }{6} = 60\sqrt{3}$$
$$MN= AM.\tan \dfrac{\pi }{6} = 40\sqrt{3}$$
$$MI = BI. \tan \dfrac{\pi }{6} = 60$$
Như vậy ta có : $U_R=120 , U_r = 60, U_C=40\sqrt{3}, U_L=100\sqrt{3}$
Nên $$\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{R}{R+r}.\dfrac{Z_1^2}{Z_2^2} = \dfrac{120}{120+60}.\dfrac{\left(60+120\right)^2+\left(100\sqrt{3}-40\sqrt{3}\right)^2}{120^2+\left(40\sqrt{3}\right)^2} = \dfrac{3}{2}$$
$$\Rightarrow P_2 = \dfrac{3}{2}.360 =540 W$$
Vậy chọn D
Click to expand...
Cái $120V$ với $120\sqrt{3}$ ở đâu thế anh :)
 
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top