Công suất tiêu thu của đoạn mạch X

adamdj said:

Bài toán
Cho mạch xoay chiều nối tiếp $AB$ theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có $L=\dfrac{3}{\pi} (H)$; điện trở $R=100\sqrt{3}(\Omega) $ và hộp $X$. Khi đặt vào giữa hai đầu $AB$ điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $200V$ , $f=50Hz$ thì có các giá trị hiệu dụng là $U_{AM}=100V, U_{MB}=250V$. Cồng suất tiêu thụ trên hộp $X$ có giá trị bằng:
A. 42,18 W
B. 20,62 W
C. 36,72 W
D. 24,03 W

Click to expand...

Bài Làm:
Ta có:$$I=\dfrac{U_{AM}}{Z_{AM}}=\dfrac{100}{\sqrt{100^{2}.3+300^{2}}}=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}$$
Góc lệch của $U_{AM}$ và $U$ là:
$$\cos\alpha =\dfrac{100^{2}+200^{2}-250^{2}}{2.100.200}=\dfrac{-5}{16}$$
$$\Rightarrow \alpha =arc\cos\dfrac{-5}{16}$$
Vậy góc lệch của $U$ và $I$ là:
$$\beta =\alpha -60$$
Công suất tiêu thụ trên $X$ là:
$$P=UI\cos\beta -I^{2}R=24,03(W)$$
Đáp án: D