Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng $100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, đầu trên lò xo giữ cố định đầu dưới gắn vật $\mathrm{m}$. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kỳ $\mathrm{T}$. Khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là $\mathrm{T} / 6$. Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là $10 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Lấy $g=\pi^2=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$. Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,4 \mathrm{~N}$
B. $0 \mathrm{~N}$.
C. $1,4 \mathrm{~N}$.
D. $2,0 \mathrm{~N}$
A. $0,4 \mathrm{~N}$
B. $0 \mathrm{~N}$.
C. $1,4 \mathrm{~N}$.
D. $2,0 \mathrm{~N}$
${{t}_{n\acute{e}n}}=\dfrac{T}{6}\Rightarrow {{\alpha }_{n\acute{e}n}}=\dfrac{\pi }{3}\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}}$
${{v}^{2}}={{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)=\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}\left[ {{\left( \dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right]\Rightarrow {{\left( 0,1\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{\Delta {{l}_{0}}}\left[ {{\left( \dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right]$
$\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,09m\to A=0,06\sqrt{3}m$
${{F}_{dhn\acute{e}n\max }}=k\left( A-\Delta {{l}_{0}} \right)=100\left( 0,06\sqrt{3}-0,09 \right)\approx 1,4N$.
${{v}^{2}}={{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right)=\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}\left[ {{\left( \dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right]\Rightarrow {{\left( 0,1\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{\Delta {{l}_{0}}}\left[ {{\left( \dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}-\Delta l_{0}^{2} \right]$
$\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=0,09m\to A=0,06\sqrt{3}m$
${{F}_{dhn\acute{e}n\max }}=k\left( A-\Delta {{l}_{0}} \right)=100\left( 0,06\sqrt{3}-0,09 \right)\approx 1,4N$.
Đáp án C.