Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có khối lượng $m=100$ g được kích thích cho dao động điều hòa. 
Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng dao động điều hòa ${{E}_{t}}$ (gốc thế năng tại vị trí cân bằng) và công suất của lực kéo về $p$. Tại vị trí $C$, tốc độ dao động của con lắc bằng
A. 10,7 cm/s.
B. 16,4 cm/s.
C. 17,3 cm/s.
D. 57,1 cm/s.
Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng dao động điều hòa ${{E}_{t}}$ (gốc thế năng tại vị trí cân bằng) và công suất của lực kéo về $p$. Tại vị trí $C$, tốc độ dao động của con lắc bằng
A. 10,7 cm/s.
B. 16,4 cm/s.
C. 17,3 cm/s.
D. 57,1 cm/s.
Công suất của lực kéo về
$p=-kxv$
$p=-k{{A}^{2}}\omega \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)\sin \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)$
$p=-\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega \sin \left( 2\omega t+2{{\varphi }_{0}} \right)$
Biểu thức trên cho thấy$\left| p \right|=\left| {{p}_{max}} \right|$ khi $\sin \left( 2\omega t+2{{\varphi }_{0}} \right)=1$
→ $\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ hay $x=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{2}A$
tương ứng ${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}E$
Mặc khác từ đồ thị${{p}_{max}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\omega =0,2$ W
$\dfrac{1}{2}E=\dfrac{1}{4}k{{A}^{2}}={{10.10}^{-3}}$ J
→ $\omega =\dfrac{\left( 0,2 \right)}{2.\left( {{10.10}^{-3}} \right)}=10$ rad/s
Độ cứng của lò xo$k=m{{\omega }^{2}}=\left( {{100.10}^{-3}} \right).{{\left( 10 \right)}^{2}}=10$ N/m
Biên độ dao động của con lắc$A=\sqrt{\dfrac{2E}{k}}=\sqrt{\dfrac{2\left( {{20.10}^{-3}} \right)}{\left( 10 \right)}}=2\sqrt{10}$ cm/s
Tại điểm $C$ $p=\dfrac{1}{2}{{p}_{max}}$ → $\sin \left( 2\omega t+2{{\varphi }_{0}} \right)=\dfrac{1}{2}$
→ $\sin \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)=\sin \left( \dfrac{\pi }{12} \right)$
Tốc độ tương ứng${{v}_{C}}=\omega A\sin \left( \omega t+{{\varphi }_{0}} \right)$
${{v}_{C}}=\left( 10 \right)\left( 2\sqrt{10} \right)\sin \left( \dfrac{\pi }{12} \right)=16,4$ cm/s.
Đáp án B.