Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khi thả vật $\dfrac{7\pi }{30} s$ thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. $2\sqrt{7}$ cm.
B. $2\sqrt{5}$ cm.
C. $4\sqrt{2}$ cm.
D. $2\sqrt{6}$ cm.
A. $2\sqrt{7}$ cm.
B. $2\sqrt{5}$ cm.
C. $4\sqrt{2}$ cm.
D. $2\sqrt{6}$ cm.
Ban đầu, sau khi thả nhẹ vật dao động điều hoà với biên độ A = 8 cm.
Sau $\Delta t=\dfrac{7\pi }{30}s=\dfrac{7T}{6}$ vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm và có tốc độ $v=\dfrac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
Sau khi giữ chặt điểm chính giữa trên lò xo, thì con lắc lò xo mới có:
Lò xo mang độ cứng ${k}'=2k$ và lò xo đang dãn: 2 cm $\to $ li độ x = 2cm.
Tốc độ vẫn là $v=\dfrac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
$\to $ ${{{A}'}^{2}}=\sqrt{{{{{x}'}}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{{{\omega }'}}^{2}}}}=2\sqrt{7} cm.$
Sau $\Delta t=\dfrac{7\pi }{30}s=\dfrac{7T}{6}$ vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm và có tốc độ $v=\dfrac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
Sau khi giữ chặt điểm chính giữa trên lò xo, thì con lắc lò xo mới có:
Lò xo mang độ cứng ${k}'=2k$ và lò xo đang dãn: 2 cm $\to $ li độ x = 2cm.
Tốc độ vẫn là $v=\dfrac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
$\to $ ${{{A}'}^{2}}=\sqrt{{{{{x}'}}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{{{\omega }'}}^{2}}}}=2\sqrt{7} cm.$
Đáp án A.