Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có khối lượng 1 kg đang...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có khối lượng 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi M xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với vận tốc 6 m/s tới dính chặt vào M. Lấy

g = 10 m / s^{2}

. Sau va chạm hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hai vật sau va chạm là
A.

10 \sqrt{13}

cm
B.

5 \sqrt{13}

cm.
C. 21 cm.
D. 20 cm.

Va chạm là va chạm mềm nên tại vị trí va chạm:

v_{0} = \frac{m . v}{M + m} = \frac{v}{3} = 2 m / s

Vị trí cân bằng mới của con lắc cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn:

O O^{'} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 5.10}{200} = 0, 025 m = 2, 5 c m

Ngay sau va chạm con lắc ở vị trí:

{\begin{aligned} x^{'} = x - O O^{'} = A - O O^{'} = 10 c m \\ v^{'} = \frac{v}{3} \\ ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m + M}} = \sqrt{\frac{200}{0, 5 + 1}} = \frac{20}{\sqrt{3}} r a d / s \end{aligned}

Biên độ của con lắc sau va chạm:

{A^{'}}^{2} = {x^{'}}^{2} + \frac{{v^{'}}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow {A^{'}}^{2} = 10^{2} + \frac{{(200)}^{2}}{{(\frac{20}{\sqrt{3}})}^{2}} = 400 \Rightarrow A^{'} = 20 c m

Đáp án D.

Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có khối lượng 1 kg đang...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page