Google
Câu hỏi: Con lắc gồm vật nặng khối lượng $m=100g$, mang điện $q=10^{-6} C$ ; lò xo có độ cứng $k=100$ N/m được đặt trên một bề mặt nằm ngang có hệ số ma sát trượt $\mu=0,1$. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo giãn một đoạn $\Delta \ell=5 \mathrm{~cm}$, đông thời thả nhẹ và làm xuất hiện trong không gian một điện trường với véctơ cường độ điện trường xiên góc $\alpha=60^{0}$ như hình vẽ, $\mathrm{E}=10^{6} \mathrm{~V} / \mathrm{m}$. Lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$.
Tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên gân nhất giá trị nào sau đây?
A. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $170 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $130 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên gân nhất giá trị nào sau đây?
A. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $170 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $130 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Áp dụng định luật II Niuton tại vtcb được
$\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}+\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \mu N-k\Delta {{l}_{0}}-qE\cos \alpha =0 \\
& qE\sin \alpha +mg-N=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \mu \left( qE\sin \alpha +mg \right)-k\Delta {{l}_{0}}-qE\cos \alpha =0$
$\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\mu \left( qE\sin \alpha +mg \right)-qE\cos \alpha }{k}=0,1.\left( {{10}^{-6}}{{.10}^{6}}.\sin {{60}^{o}}+0,1.10 \right)-{{10}^{-6}}{{.10}^{6}}.\cos {{60}^{o}}=\dfrac{-8+\sqrt{3}}{20}cm$
$A=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=5-\dfrac{-8+\sqrt{3}}{20}=\dfrac{108-\sqrt{3}}{20}cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}$ (rad/s)
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{10}\sqrt{{{\left( \dfrac{108-\sqrt{3}}{20} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{-8+\sqrt{3}}{20} \right)}^{2}}}\approx 167,73cm/s$.
$\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{{{F}_{dh}}}+\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \mu N-k\Delta {{l}_{0}}-qE\cos \alpha =0 \\
& qE\sin \alpha +mg-N=0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \mu \left( qE\sin \alpha +mg \right)-k\Delta {{l}_{0}}-qE\cos \alpha =0$
$\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\mu \left( qE\sin \alpha +mg \right)-qE\cos \alpha }{k}=0,1.\left( {{10}^{-6}}{{.10}^{6}}.\sin {{60}^{o}}+0,1.10 \right)-{{10}^{-6}}{{.10}^{6}}.\cos {{60}^{o}}=\dfrac{-8+\sqrt{3}}{20}cm$
$A=\Delta l-\Delta {{l}_{0}}=5-\dfrac{-8+\sqrt{3}}{20}=\dfrac{108-\sqrt{3}}{20}cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}$ (rad/s)
$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-\Delta l_{0}^{2}}=10\sqrt{10}\sqrt{{{\left( \dfrac{108-\sqrt{3}}{20} \right)}^{2}}-{{\left( \dfrac{-8+\sqrt{3}}{20} \right)}^{2}}}\approx 167,73cm/s$.
Đáp án B.