Google
Câu hỏi: Con lắc gồm lò xo có độ cứng $k=100 \dfrac{N}{m}$ ; vật nặng có khối lượng $200 \mathrm{~g}$ và điện tích $q=-100 \mu C$. Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ $A=5 \mathrm{~cm}$ theo phương thẳng đứng. Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường độ $E=0,12 \dfrac{M V}{\mathrm{~m}}$. Biên độ dao động của vật khi có điện trường là
A. $18 \mathrm{~cm}$.
B. $13 \mathrm{~cm}$.
C. $7 \mathrm{~cm}$.
D. $12,5 \mathrm{~cm}$.
A. $18 \mathrm{~cm}$.
B. $13 \mathrm{~cm}$.
C. $7 \mathrm{~cm}$.
D. $12,5 \mathrm{~cm}$.
Tại thời điểm điện trường xuất hiện thì vật đi qua vị trí cân bằng, do đó vận tốc của vật là
$
v_0=\omega A=(10 \sqrt{5}) \cdot(5)=50 \sqrt{5} \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}
$
Dưới tác dụng của điện trường, vật da động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn
$
\Delta l_0=\dfrac{q E}{k}=\dfrac{\left(100 \cdot 10^{-6}\right) \cdot\left(0,12 \cdot 10^6\right)}{(100)}=12 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{(100)}{\left(200.10^{-3}\right)}}=10 \sqrt{5} \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}
$
Biên độ của dao động
$
\begin{gathered}
A^{\prime}=\sqrt{x_0^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2} \\
A^{\prime}=\sqrt{(12)^2+\left(\dfrac{50 \sqrt{5}}{10 \sqrt{5}}\right)^2}=13 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
$
v_0=\omega A=(10 \sqrt{5}) \cdot(5)=50 \sqrt{5} \dfrac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}
$
Dưới tác dụng của điện trường, vật da động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn
$
\Delta l_0=\dfrac{q E}{k}=\dfrac{\left(100 \cdot 10^{-6}\right) \cdot\left(0,12 \cdot 10^6\right)}{(100)}=12 \mathrm{~cm}
$
Tần số góc của dao động
$
\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{(100)}{\left(200.10^{-3}\right)}}=10 \sqrt{5} \dfrac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}
$
Biên độ của dao động
$
\begin{gathered}
A^{\prime}=\sqrt{x_0^2+\left(\dfrac{v_0}{\omega}\right)^2} \\
A^{\prime}=\sqrt{(12)^2+\left(\dfrac{50 \sqrt{5}}{10 \sqrt{5}}\right)^2}=13 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Đáp án B.
