Con lắc đơn có chiều dài $ℓ_{1}$ thì dao động với chu kì...

The Knowledge · 21/2/22

Câu hỏi: Con lắc đơn có chiều dài

ℓ_{1}

thì dao động với chu kì T1; chiều dài

ℓ_{2}

thì dao động với chu kì T2, nếu con lắc đơn có chiều dài

ℓ = a . ℓ_{1} + b . ℓ_{2}

thì chu kỳ dao động của con lắc là gì?
A.

T^{2} = T_{1}^{2} + T_{2}^{2}

B.

T^{2} = \sqrt{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}}

C.

T^{2} = a . T_{1}^{2} + b . T_{2}^{2}

D.

T = \frac{T_{1} T_{2}}{2}

+ Với con lắc có chiều dài:

ℓ_{1} : T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{ℓ_{1}}{g}} \Rightarrow T_{1}^{2} = 4 π^{2} . \frac{ℓ_{1}}{g} (1)

+ Với con lắc có chiều dài:

ℓ_{2} : T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{ℓ_{2}}{g}} \Rightarrow T_{2}^{2} = 4 π^{2} . \frac{ℓ_{2}}{g} (2)

+ Với con lắc có chiều dài

ℓ = a ℓ_{1} + b ℓ_{2} :

T = 2 π \sqrt{\frac{a ℓ_{1} + b ℓ_{2}}{g}} \Rightarrow T^{2} = 4 π^{2} . \frac{a ℓ_{1} + b ℓ_{2}}{g} = a .4 π^{2} . \frac{ℓ_{1}}{g} + b .4 π^{2} . \frac{ℓ_{2}}{g} (3)

+ So sánh (1), (2) và (3), ta có:

T^{2} = a T_{1}^{2} + b T_{2}^{2}

hay

T = \sqrt{a T_{1}^{2} + b T_{2}^{2}} .

Đáp án C.

Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 thì dao động với chu kì...