Google
Câu hỏi: Con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{1}}$ thì dao động với chu kì T1; chiều dài ${{\ell }_{2}}$ thì dao động với chu kì T2, nếu con lắc đơn có chiều dài $\ell =a.{{\ell }_{1}}+b.{{\ell }_{2}}$ thì chu kỳ dao động của con lắc là gì?
A. ${{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}$
B. ${{T}^{2}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
C. ${{T}^{2}}=a.T_{1}^{2}+b.T_{2}^{2}$
D. $T=\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{2}$
A. ${{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}$
B. ${{T}^{2}}=\sqrt{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$
C. ${{T}^{2}}=a.T_{1}^{2}+b.T_{2}^{2}$
D. $T=\dfrac{{{T}_{1}}{{T}_{2}}}{2}$
+ Với con lắc có chiều dài: ${{\ell }_{1}}:{{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}}\Rightarrow T_{1}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g} \left( 1 \right)$
+ Với con lắc có chiều dài: ${{\ell }_{2}}:{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}}\Rightarrow T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g} \left( 2 \right)$
+ Với con lắc có chiều dài $\ell =a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}:$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}}{g}=a.4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}+b.4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g} \left( 3 \right)$
+ So sánh (1), (2) và (3), ta có:
${{T}^{2}}=aT_{1}^{2}+bT_{2}^{2}$ hay $T=\sqrt{aT_{1}^{2}+bT_{2}^{2}}.$
+ Với con lắc có chiều dài: ${{\ell }_{2}}:{{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g}}\Rightarrow T_{2}^{2}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g} \left( 2 \right)$
+ Với con lắc có chiều dài $\ell =a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}:$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{a{{\ell }_{1}}+b{{\ell }_{2}}}{g}=a.4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{1}}}{g}+b.4{{\pi }^{2}}.\dfrac{{{\ell }_{2}}}{g} \left( 3 \right)$
+ So sánh (1), (2) và (3), ta có:
${{T}^{2}}=aT_{1}^{2}+bT_{2}^{2}$ hay $T=\sqrt{aT_{1}^{2}+bT_{2}^{2}}.$
Đáp án C.