The Collectors

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn...

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ -25;25 \right]$ sao cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{{{x}^{2}}-2mx+3m+10}$ có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A. $42.$
B. $43.$
C. $44.$
D. $45.$
Để đồ thị hàm số có đúng $2$ đường tiệm cận đứng thì phương trình: ${{x}^{2}}-2mx+3m+10=0$ có hai nghiệm thỏa mãn: ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ phân biệt và hai nghiệm khác $1.$
Nên: $\left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'>0 \\
& 1-2m+3m+10\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}-3m-10>0 \\
& m\ne -11 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& m<-2 \\
& m>5 \\
\end{aligned} \right. \\
& m\ne 11 \\
\end{aligned} \right.$
Do $m\in \mathbb{Z},m\in \left[ -25;25 \right]\Rightarrow $ Có $42$ giá trị nguyên $m$ thỏa mãn.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top