Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{m}{3}{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+\left( 3m+5 \right)x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Tập xác định:
*) Nếu ta có Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên
*) Nếu Ta có:
Hàm số đồng biến trên




Kết hợp với điều kiện ta có:
Vậy