Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left( 0;2021 \right]$ sao cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2022}}+\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-\left( m-2...

Phương pháp:
- Tìm ĐK để phương trình mẫu có nghiệm thỏa mãn ĐKXĐ.
- Cô lập đưa phương trình về dạng
- Lập BBT hàm số và suy ra
Cách giải:
ĐKXĐ:
Để đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng thì phương trình có 1 nhiệm
(do )
Xét hàm số ta có
BBT:

Để phương trình có nghiệm thì
Kết hợp với điều kiện đề bài Vậy có 2017 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.