Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu cặp số với là các số nguyên dương thỏa mãn:
.A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
B.
C.
D. Vô số.
Với là các số nguyên dương, ta có:
Xét hàm số: trên .
nên hàm số đồng biến trên .
Khi đó, phương trình trở thành :
Do nên phương trình vô nghiệm. Từ suy ra: .
Mà là các số nguyên dương nên .
nên .
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xét hàm số:
Khi đó, phương trình
Do
Mà
nên
Vậy có 4 cặp số
Đáp án C.