Google
Câu hỏi: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kì bán rã $T=138,2$ ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất $\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}=2,72.$ Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày
B. 199,5 ngày
C. 190,4 ngày
D. 189,8 ngày
A. 199,8 ngày
B. 199,5 ngày
C. 190,4 ngày
D. 189,8 ngày
Ta có số nguyên tử còn lại sau thời gian ${{t}_{i}}$ với hai mẫu chất phóng xạ: ${{N}_{A}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}$ và ${{N}_{B}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}$
Từ hai công thức trên ta rút ra tỉ lệ số nguyên tử còn lại là $\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}={{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}}{T}}}$
Kết hợp với giả thiết $\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}=2,72$ ta có tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B:
${{t}_{1}}-{{t}_{2}}=\dfrac{T\ln 2,72}{\ln 2}=199,506=199,5$ ngày
Từ hai công thức trên ta rút ra tỉ lệ số nguyên tử còn lại là $\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}={{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}}{T}}}$
Kết hợp với giả thiết $\dfrac{{{N}_{B}}}{{{N}_{A}}}=2,72$ ta có tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B:
${{t}_{1}}-{{t}_{2}}=\dfrac{T\ln 2,72}{\ln 2}=199,506=199,5$ ngày
Đáp án B.