T

Có bao nhiêu số tự nhiên ${x}$ không vượt quá ${2019}$ thỏa mãn...

Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên ${x}$ không vượt quá ${2019}$ thỏa mãn ${\log _{2}^{{}}\left( \dfrac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0}$ ?
A. ${2017}$.
B. ${2018}$.
C. ${2016}$.
D. ${2019}$.
${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0\Leftrightarrow \left( {{\log }_{2}}x-2 \right)\log _{2}^{2}x\ge 0$
$\Leftrightarrow \log _{2}^{3}x-2\log _{2}^{2}x\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\log }_{2}}x=0 \\
{{\log }_{2}}x\ge 2 \\
\end{array}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=1 \\
x\ge 4 \\
\end{array} \right. \right.$
Suy ra tập hợp các số tự nhiên $x$ không vượt quá $2019$ là $S=\{1;4;5;\ldots ;2019\}\Rightarrow n(S)=2017$
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top