Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

Phương pháp giải:
- Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là .
- Vì nên .
- Ứng với mõi trường hợp của d, tìm các cặp số tương ứng.
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là .
Vì nên .
+ TH1: , số cần tìm có dạng .
Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là .
⇒ có cách chọn .
⇒ Có 24 số thỏa mãn.
TH2: , số cần tìm có dạng chia 3 dư 1.
Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là .
⇒ có cách chọn .
⇒ Có 14 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả số thỏa mãn.