Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left( {{z}^{2}}-2z+7...

Ta có .
Ta thấy có hai nghiệm .
Xét phương trình . Giả sử số phức
Theo đề bài
.
Xét phương trình .
+ Khi thế vào ta được $a-2{{a}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=0 \\
& a=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=0 \\
& z=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.a=-\dfrac{1}{4}\left( 3 \right)2{{b}^{2}}-\dfrac{3}{8}=0\Leftrightarrow b=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{4}\Rightarrow z=-\dfrac{1}{4}\pm \dfrac{\sqrt{3}}{4}i$.
Vậy có 6 số phức thỏa mãn.