Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng với mỗi $x$ có không quá...

Bất phương trình đã cho tương đương (1)
Xét hàm số .
Tập xác định
Với mọi , ta có nên
đồng biến trên khoảng
Do là số nguyên thuộc nên ,
Giả sử là nghiệm của bất phương trình (1) thì
Mà và đồng biến trên khoảng , suy ra
, nên các số nguyên , ,…, đều là nghiệm của (1), hay nói cách khác bất phương trình (1) sẽ có số nguyên thỏa mãn yêu cầu ứng với mỗi .
Để có không quá 255 số nguyên thì

Mà nên có 1250 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.