Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên $x\in \left[ 0;10 \right]$ nghiệm đúng bất phương trình $\ln \left( 3x-4 \right)>\ln \left( x-1 \right)$ ?
A. 10.
B. 11.
C. 9.
D. 8
A. 10.
B. 11.
C. 9.
D. 8
$\ln \left( 3x-4 \right)>\ln \left( x-1 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& 3x-4>x-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x>\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}$
Mà $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \mathbb{Z} \\
& x\in [0;10] \\
\end{aligned} \right. $ nên $ x\in \{2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$
Vậy có 9 số.
& x-1>0 \\
& 3x-4>x-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x>\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}$
Mà $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \mathbb{Z} \\
& x\in [0;10] \\
\end{aligned} \right. $ nên $ x\in \{2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$
Vậy có 9 số.
Đáp án C.