Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình ${{z}^{2}}+2mz+3m+4=0$ có hai nghiệmkhông là số thực?
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. $6$.
A. $3$.
B. $4$.
C. $5$.
D. $6$.
Phương trình đã cho có hai nghiệm không là số thực khi và chỉ khi
$\Delta '<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-3m-4<0\Leftrightarrow -1<m<4$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 \right\}$.
$\Delta '<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-3m-4<0\Leftrightarrow -1<m<4$.
Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 \right\}$.
Đáp án B.