Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng...

Theo bài ra ta có và
Trường hợp 1 :

Vì có đúng hai số nguyên thỏa mãn nên .
Do đó nên .
Suy ra có 180 giá trị của thoả mãn trường hợp 1.
Trường hợp 2:

Vì có đúng hai số nguyên thỏa mãn nên .
Do đó nên .
Suy ra có 1 giá trị của thoả mãn trường hợp 2.
Vậy có tất cả giá trị của thoả mãn yêu cầu bài toán.