Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{6}^{x}}-{{2}^{2}}-{{3}^{x}}=\dfrac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Phương pháp:
- Đặt Tính
- Chứng minh và suy ra phương trình có nghiệm duy nhất
- Lập BBT hàm số
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Cách giải:
Xét hàm số ta có
Ta có:



Với
Với
Với
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất
Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Mà Vậy có 4 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.