Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang
(1) $y=\dfrac{1}{x}$ (2) $y=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-3x}}$
(3) $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ (4) $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}$
A. $1$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
(1) $y=\dfrac{1}{x}$ (2) $y=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-3x}}$
(3) $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ (4) $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}$
A. $1$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
(1): $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x}=0$ nên đồ thị hàm số (1) có 1 tiệm cận ngang: $y=0.$
(2): Hàm số $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-3x}}$ không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị hàm số (2) không có tiệm cận ngang.
(3): $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=2$ nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang: $y=2.$
(4): $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}=1;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}=-1$ nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang: $y=1;y=-1.$
(2): Hàm số $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-3x}}$ không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị hàm số (2) không có tiệm cận ngang.
(3): $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=2$ nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang: $y=2.$
(4): $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}=1;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{x+1}=-1$ nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang: $y=1;y=-1.$
Đáp án C.