Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang...

The Collectors · 13/3/22

Câu hỏi: Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang
(1)

y = \frac{1}{x}

(2)

y = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - 3 x}}

(3)

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

(4)

y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}

A.

1

.
B.

4

.
C.

2

.
D.

3

.

(1):

lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{x} = 0

nên đồ thị hàm số (1) có 1 tiệm cận ngang:

y = 0.

(2): Hàm số

\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1 - 3 x}}

không tồn tại giới hạn tại vô cực nên đồ thị hàm số (2) không có tiệm cận ngang.
(3):

lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1} = 2

nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang:

y = 2.

(4):

lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1} = 1; lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1} = - 1

nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang:

y = 1; y = - 1.

Đáp án C.