Có bao nhiêu giá trị thực của $y$ để với mỗi $y$ tồn tại đúng 2 giá trị thực của $x$ sao cho $\ln \left( 4{{x}^{2}} \right)=xy+y$ ?

Phương pháp:
- Coi phương trình là phương trình ẩn tham số Cô lập đưa phương trình về dạng
- Lập BBT hàm số sử dụng tương giao tìm số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
ĐKXĐ:
Coi phương trình là phương trình ẩn tham số
Ta có
Với (vô lí)

Xét hàm số với ta có
Cho
Tiếp tục xét hàm số ta có

Dựa vào BBT ta thấy có nghiệm duy nhất và với
có nghiệm duy nhất
BBT hàm số như sau:

Do đó để phương trình có đúng hai nghiệm thì
Vậy có 1 giá trị thực của thỏa mãn.