Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số $y=m{{x}^{9}}+\left( {{m}^{2}}-3m+2 \right){{x}^{6}}+\left( 2{{m}^{3}}-{{m}^{2}}-m \right){{x}^{4}}+m$...

Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
TXĐ: .
Ta có:


Cho
Để hàm số đồng biến trên thì phải là nghiệm bội chẵn của phương trình , do đó phương trình (*) phải nhận là nghiệm bội lẻ.
Vì là nghiệm của (*) nên thay x=0x=0 vào phương trình (*) ta có:

Thử lại:
+ Với ta có không thỏa mãn .
+ Với ta có (thỏa mãn).
+ Với ta có , do đó không thỏa mãn
Vậy có duy nhất 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là .