Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[ -2021;2021 \right]$ để phương trình sau: ${{2}^{x-\dfrac{m}{10}}}={{\log }_{2}}x+\dfrac{m}{10}$ có nghiệm...

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình sau: có nghiệm thực?
A. 2012
B. 2021
C. 2020
D. 2011
Điều kiện:

Xét hàm số
đồng biến trên
Suy ra
Xét hàm số với
Ta có BBT như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi
Suy ra: có 2012 giá trị thỏa mãn.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi