Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y=\left( m+2 \right){{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx-6$ có hai điểm cực trị

Tập xác định
Nếu thì là hàm số bậc hai nên không thể có hai điểm cực trị.
Xét lúc đó là hàm số bậc ba, hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt.
Ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy tập các giá trị để hàm số có hai điểm cực trị là . Do đó có tất cả là 2 số nguyên để hàm số có hai điểm cực trị là và