Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-8x+m}$ có 3 đường tiệm cận.

Ta có: nên đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận ngang
Do đó đồ thị hàm số đã cho có có 3 đường tiệm cận khi nó có 2 đường tiệm cận đứng có 2 nghiệm phân biệt khác
Vậy có 14 giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn yêu cầu là