Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y=\dfrac{x-8}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\};y'=\dfrac{8-m}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}.$
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định $\Leftrightarrow y'>0,\forall x\ne m\Leftrightarrow 8-m>0\Leftrightarrow m<8.$
Vậy có 7 giá trị nguyên dương của $m$ là $1;2;3;4;5;6;7.$